Question

某車(chē)站在檢票前若干分鐘就開(kāi)始排隊(duì)，每分鐘來(lái)得旅客人數(shù)一樣多，從開(kāi)始檢票到等候檢票的隊(duì)伍消失，若同時(shí)開(kāi)5個(gè)檢票口則需要30分鐘，若同時(shí)開(kāi)6個(gè)檢票口則需要20分鐘，如果要使隊(duì)伍10分鐘消失，那么需要同時(shí)開(kāi)多少個(gè)檢票口？

Answer 1

考點(diǎn)：牛吃草問(wèn)題

專(zhuān)題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專(zhuān)題

分析：等候檢票的旅客人數(shù)在變化，“旅客”相當(dāng)于“草”，“檢票口”相當(dāng)于“�！�，可以用牛吃草問(wèn)題的解法求解．

解答： 解：設(shè)1個(gè)檢票口1分鐘檢票的人數(shù)為1份．因?yàn)?個(gè)檢票口30分鐘通過(guò)（5×30）份，6個(gè)檢票口20分鐘通過(guò)（6×20）份，說(shuō)明在（30-20）分鐘內(nèi)新來(lái)旅客（5×30-6×20）份，所以每分鐘新來(lái)旅客：
（5×30-6×20）÷（30-20）=3（份）．
假設(shè)讓3個(gè)檢票口專(zhuān)門(mén)通過(guò)新來(lái)的旅客，兩相抵消，其余的檢票口通過(guò)原來(lái)的旅客，可以求出原有旅客為：
（5-3）×30=60（份）或（6-3）×20=60（份）．
讓3個(gè)檢票口專(zhuān)門(mén)通過(guò)新來(lái)的旅客，其余的檢票口通過(guò)原來(lái)的旅客，要使隊(duì)伍10分鐘消失，需要再開(kāi)：
60÷10=6個(gè)檢票口．
6+3=9（個(gè)）．
答：需要同時(shí)打開(kāi)9個(gè)檢票口．

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)要理清題中的數(shù)量關(guān)系，弄清旅客總數(shù)由兩部分組成：一部分是開(kāi)始檢票前已經(jīng)在排隊(duì)的原有旅客，另一部分是開(kāi)始檢票后新來(lái)的旅客．