Question

農(nóng)戶(hù)2007年承包荒山若干畝，投資7800元改造后，種果樹(shù)2000棵．今年水果總產(chǎn)量為18000千克，此水果在市場(chǎng)上每千克售a元，在果園每千克售b元（b＜a）．該農(nóng)戶(hù)將水果拉到市場(chǎng)出售平均每天出售1000千克，需8人幫忙，每人每天付工資25元，農(nóng)用車(chē)運(yùn)費(fèi)及其他各項(xiàng)稅費(fèi)平均每天100元．
（1）分別用a，b表示兩種方式出售水果的收入？
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且兩種出售水果方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明選擇哪種出售方式較好．
（3）該農(nóng)戶(hù)加強(qiáng)果園管理，力爭(zhēng)到明年純收入達(dá)到15000元，那么純收入增長(zhǎng)率是多少（純收入=總收入-總支出），該農(nóng)戶(hù)采用了（2）中較好的出售方式出售）？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專(zhuān)題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：（1）市場(chǎng)出售：售價(jià)-人工工資-其他費(fèi)用；果園收入：售價(jià)；
（2）把a(bǔ)=1.3元，b=1.1元代入比較即可；
（3）純收入增長(zhǎng)率=增長(zhǎng)的收入÷今年純收入．

解答： 解：（1）將這批水果拉到市場(chǎng)上出售收入為：
18000a-

18000

1000

×8×25-

18000

1000

×100
=18000a-3600-1800
=18000a-5400（元）．
將此水果直接在果園出售收入為：18000b．
答：在水果市場(chǎng)收入為；18000a-5400（元）；在果園直接出售收入為18000b元．

（2）當(dāng)a=1.3時(shí)，市場(chǎng)收入為18000a-5400=18000×1.3-5400=18000（元）．
當(dāng)b=1.1時(shí)，果園收入為18000b=18000×1.1=19800（元）．
因?yàn)?8000＜19800，所以應(yīng)選擇在果園出售．
答：在果園出售比較好．

（3）因?yàn)榻衲甑募兪杖霝?9800-7800=12000，
所以

15000-12000

12000

×100%=25%，
所以增長(zhǎng)率為25%．
答：那么純收入增長(zhǎng)率是25%．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列代數(shù)式，把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)，用含有數(shù)字、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)，就是列代數(shù)式．解題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確表達(dá)．