Question

計(jì)算：
（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）-（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）
思路點(diǎn)撥：這類題屬于運(yùn)用字母代換法計(jì)算的簡(jiǎn)便題，觀察算式就發(fā)現(xiàn)括號(hào)部分算式是相同的，不妨將重復(fù)出現(xiàn)的算式用字母替換，這里不妨設(shè)：0.1+0.12+0.123+0.1234=A，0.12+0.123+0.1234=B，字母參與計(jì)算，計(jì)算就簡(jiǎn)便了．

Answer 1

考點(diǎn)：四則混合運(yùn)算中的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：觀察算式就發(fā)現(xiàn)括號(hào)部分算式是相同的，不妨將重復(fù)出現(xiàn)的算式用字母替換，這里不妨設(shè)：0.1+0.12+0.123+0.1234=A，0.12+0.123+0.1234=B，字母參與計(jì)算，計(jì)算就簡(jiǎn)便了．

解答： 解：設(shè)0.1+0.12+0.123+0.1234=A，0.12+0.123+0.1234=B
（0.1+0.12+0.123+0.1234）×（0.12+0.123+0.1234+0.12345）-（0.1+0.12+0.123+0.1234+0.12345）×（0.12+0.123+0.1234）
=A×（B+0.12345）-（A+0.12345）×B
=AB+0.12345A-AB-0.12345B
=012345×（A-B）
=0.12345×0.1
=0.012345．

點(diǎn)評(píng)：這類題屬于運(yùn)用字母代換法計(jì)算的簡(jiǎn)便，運(yùn)用字母替換的方法，使計(jì)算簡(jiǎn)便．