Question

小華在參加數(shù)學興趣小組活動時和同學們一起研究“積中末尾0的個數(shù)”的問題，他從三個等式 ①2×3×5=30；②2×3×7×5×5×2×2=4200；③2×11×5=22000 （2 表示2×2×2×2，5 表示5×5×5）中發(fā)現(xiàn)等號左邊2和5有幾對，右邊的積的末尾就有幾個0．請你用小華發(fā)現(xiàn)的規(guī)律完成下面各題：
（1）5×7×2積的末尾有

 

個0．
（2）1×2×3×…×20積的末尾有

 

個0．
（3）1×2×3×…×40積的末尾有

 

個0．
（4）1×2×3×…×129×130積的末尾有

 

個0．

Answer 1

考點：乘積的個位數(shù)

專題：運算順序及法則

分析：幾個數(shù)相乘，積的末尾0的個數(shù)與因數(shù)2與5的個數(shù)有關(guān)，等號左邊2和5有幾對，右邊的積的末尾就有幾個0.2的個數(shù)較多，實際上有幾個因數(shù)5，積的末尾就有幾個0，由此找出這這幾個算式里面5的倍數(shù)分析解答即可．

解答： 解：（1）5×7×2里面有1個5，所以積的末尾有1個0．
（2）1×2×3×…×20，含有因數(shù)5的有5，10，15，20，并且都只含有1個因數(shù)5，所以積的末尾有4個0．
（3）1×2×3×…×40，含有因數(shù)5的有5，10，15，20，25，30，35，40，除了25含有2個因數(shù)5外，其他只有1個，積的末尾有 8+1=9個0．
（4）1×2×3×…×129×130，含有因數(shù)5的有5，10，15，…125，130，共有26個，除了25、50，75，100這4個數(shù)含有2個因數(shù)5，125含有3個因數(shù)5外，其他只有1個，積的末尾有26+4+2=32個0．
故答案為：（1）1    （2）4    （3）9    （4）32．

點評：考查了乘積的個位數(shù)，得出算式中因數(shù)5的個數(shù)是關(guān)鍵，有一定的難度，注意掌握因數(shù)5的個數(shù)的求法．