Question

如果用“十字形”分割正方形，分割一次，分成4個正方形．如果分割二次，分成7個正方形．用“十字形”連續(xù)分割，分成361個正方形，則共分割了

 

次．

Answer 1

考點：圖形的拆拼（切拼）

專題：幾何的計算與計數(shù)專題

分析：根據(jù)題干分割1次，得到4個正方形，可以寫成1+1×3個；分割2次得到7個正方形，可寫成1+2×3個…由此可得每分割一次就增加3個正方形，由此可得，分割n次，得到1+3n個正方形，由此即可解決問題．

解答： 解：分割1次，得到4個正方形，可以寫成1+1×3個；分割2次得到7個正方形，可寫成1+2×3個…由此可得每分割一次就增加3個正方形，
由此可得，分割n次，得到1+3n個正方形，
設(shè)分割了n次得到361個正方形，則：1+n×3=361，
則n=120（次），
答：如果分成了361個正方形，共用“十字形”分割了120次．
故答案為：120．

點評：此類問題一般都要根據(jù)已知的圖形中的數(shù)量特點找出變化的規(guī)律，得出一般的關(guān)系式進(jìn)行解答．