Question

甲、乙兩人，同往某地，甲每小時(shí)行14千米，乙預(yù)計(jì)22小時(shí)可到．出發(fā)后，甲行至乙3小時(shí)所行之處；又回原處取遺忘的物品，又休息1小時(shí)后繼續(xù)出發(fā)，恰好與乙同到某地，求乙的速度及兩地的距離．

Answer 1

考點(diǎn)：追及問題

專題：綜合行程問題

分析：已知甲每小時(shí)行14千米，乙預(yù)計(jì)22小時(shí)可到．出發(fā)后，甲行至乙3小時(shí)所行之處；又回原處取遺忘的物品，當(dāng)甲取回遺物返回時(shí)，乙比甲多行了（3+3）小時(shí)的路程，由于甲又休息1小時(shí)后繼續(xù)出發(fā)，恰好與乙同到某地，根據(jù)甲、乙所行的棱長(zhǎng)相等，設(shè)乙每小時(shí)的速度為x千米，列方程求出乙的速度，再根據(jù)速度×?xí)r間=路程，即可求出兩地的距離．

解答： 解：設(shè)乙每小時(shí)的速度為x千米，
依題意：
    22x=14×[22-﹙3x+3x﹚÷14-1]
    22x=14×[22-

6x

14

-1]
    22x=308-6x-14
 22x+6x=294
28x÷28=294÷28
      x=10.5
兩地的距離：
22×10.5=231（千米）．
答：乙的速度是每小時(shí)10.5千米，兩地的距離是231千米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答關(guān)鍵是依據(jù)甲、乙所行的路程相等，列方程求出乙的速度，進(jìn)而求出兩地之間的距離．