Question

比較下列分?jǐn)?shù)的大�。�
（1）

98

99

與

1994

1995

；
（2）

11110

22221

與

44443

88887

．

Answer 1

考點(diǎn)：比較大小

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：（1）分子分母相乘1，所以

98

99

=1-

1

99

，

1994

1995

=1-

1

1995

，而分子相同時(shí)，分母越大的分?jǐn)?shù)就越小，那么比較大小時(shí)用減法即可；
（2）先把兩個(gè)分?jǐn)?shù)都擴(kuò)大2倍變?yōu)椋?）中的同類題型，比較出大小后，再利用等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)除以2即可．

解答： 解：（1）

98

99

-

1994

1995

=1-

1

99

-（1-

1

1995

）
=1-1+

1

1995

-

1

99

=

1

1995

-

1

99

因?yàn)榉肿酉嗤瑫r(shí)，分母大的分?jǐn)?shù)就小，
所以：

1

1995

＜

1

99

所以：

1

1995

-

1

99

＜0
故

98

99

＜

1994

1995

；

（2）由（1）可知：

22220

22221

＜

88886

88887

兩邊同時(shí)除以2，
即為：

11110

22221

＜

44443

88887

點(diǎn)評(píng)：本題考查分?jǐn)?shù)的大小比較，最終得到結(jié)論為：

n

n+1

＜

n+1

n+2