Question

有2007個(gè)學(xué)生，編號(hào)為1～2007，他們按編號(hào)順序順時(shí)針排成一圈后，從編號(hào)為1的同學(xué)開(kāi)始，按順時(shí)針順序1，2，1，2…循環(huán)地報(bào)數(shù)，報(bào)1的同學(xué)出列離開(kāi)，報(bào)2的同學(xué)留下．則最后留下的同學(xué)的編號(hào)是

1966

．

Answer 1

分析：先求出2在2007內(nèi)最大的2的幾次方，使走掉一部分人后還剩下這么多人，要報(bào)數(shù)的人數(shù)只要是2ⁿ個(gè)，最后留下的一定是第一個(gè)出列的前一號(hào)，由此解決問(wèn)題．

解答：解：2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=1024，
（2007-1024）×2=983×2=1966，
故答案為：1966．

點(diǎn)評(píng)：這類(lèi)題目有一定的規(guī)律：如果數(shù)的個(gè)數(shù)是2ⁿ（n是自然數(shù)）個(gè)數(shù)，那么劃一圈剩下2^n-1個(gè)數(shù)，劃兩圈剩下2^n-2個(gè)數(shù)，…劃n-1圈，就剩兩個(gè)數(shù)，再劃一圈就是剩下安全的數(shù)．