Question

一個圓柱體底面直徑是10厘米，高2分米，把這個圓柱體從中間橫截面切成兩個圓柱體，這兩個圓柱體表面積的和是

 

，體積是

 

．

Answer 1

考點：圓柱的側(cè)面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意可知：把這個圓柱體從中間橫截面切成兩個圓柱體，增加了兩個面，這兩個面的面積和圓柱的底面積相等，根據(jù)圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2，先求出原來圓柱的表面積，然后加上增加的兩個面的面積；求體積，因為體積不變，即原來圓柱的體積，根據(jù)“圓柱的體積=底面積×高”解答即可．

解答： 解：2分米=20厘米，
3.14×10×20+3.14×（10÷2）²×2
=628+157
=785（平方厘米）；
785+3.14×（10÷2）²×2
=785+157
=942（平方厘米）；
3.14×（10÷2）²×20
=3.14×25×20
=1570（立方厘米）．
答：這兩個圓柱體表面積的和是942平方厘米，體積是1570立方厘米．
故答案為：942平方厘米，1570立方厘米．

點評：此題考查了圓柱體積和表面積的計算方法的靈活運用；運用到的知識點：把這個圓柱體從中間橫截面切成兩個圓柱體，增加了兩個面，這兩個面的面積和圓柱的底面積相等．