Question

在所有各位數(shù)字互不相同的五位數(shù)中，能被45整除的數(shù)最小是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問(wèn)題

分析：因?yàn)?5=5×9，所以能被5整數(shù)的末尾數(shù)字是0或5，能被9整除的各個(gè)數(shù)位數(shù)字和能被9整除，由此從最小考慮注意確定即可．

解答： 解：45=5×9，
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，是9的倍數(shù)，則去掉的5個(gè)數(shù)和是9的倍數(shù)，只能是9×3=27，
剩下的數(shù)字和是45-27=18，小的數(shù)要盡量保留，1要保留放在最高位，0放在第二位，
再除去0和1，那么其余三位的和應(yīng)該為17，取2，6，9（因?yàn)槿绻�不�?，那么使得有5放在最后一位，那么可以是3.5.9）
這兩種情況是0.1.2.6.9組合或是0.1.3.5.9組合
第一種情況最小是12690，第二種最小是10395
顯然第二種是最小的10395．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)的整除特征，熟練掌握能被5和被9整除的數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵．