Question

（1）寫(xiě)出所有分母不大于7（包括在7）的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，并把它們按從小到大的順序排列起來(lái)．
（2）仔細(xì)觀察你寫(xiě)出的這一排分?jǐn)?shù)，歸納出它們有哪些特點(diǎn)？（要求歸納出2條，多亦歡迎．不要求證明，只需條文式寫(xiě)出結(jié)論即可，但注意不要寫(xiě)出錯(cuò)誤結(jié)論）．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)及分類(lèi),分?jǐn)?shù)大小的比較

專(zhuān)題：分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)

分析：（1）根據(jù)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的意義，分子小于分母且分子與分母為互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，據(jù)此即可寫(xiě)出所有分母不大于7（包括在7）的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)；再根據(jù)分?jǐn)?shù)的大小比較方法，分母相同，分子大則分?jǐn)?shù)大；分子相同，則分母小的分?jǐn)?shù)大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分?jǐn)?shù)再進(jìn)行比較大小，即可把這些分?jǐn)?shù)從小到大排列起來(lái)．
（2）仔細(xì)觀察這一排分?jǐn)?shù)，即可發(fā)現(xiàn)其特點(diǎn)．

解答： 解：（1）寫(xiě)出所有分母不大于7（包括在7）的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)如下：

1

2

1

3

、

2

3

1

4

、

3

4

1

5

、

2

5

、

3

5

、

4

5

1

6

、

5

6

1

7

、

2

7

、

3

7

、

4

7

、

5

7

、

6

7

把它們按從小到大的順序排列如下：

1

7

、

1

6

、

1

5

、

1

4

、

2

7

、

1

3

、

2

5

、

3

7

、

1

2

、

4

7

、

3

5

、

2

3

、

5

7

、

3

4

、

4

5

、

5

6

、

6

7

．
（2）通過(guò)觀察這排分?jǐn)?shù)我們發(fā)現(xiàn)：①分母是質(zhì)數(shù)時(shí)，這樣的分?jǐn)?shù)個(gè)數(shù)比分母少1；②除分母是2的外，相同分母的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)之和是一個(gè)整數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題是考查真分?jǐn)?shù)的意義、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的大小比較、簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)的加減等．