16.如圖.長方形ABCD中,AB=12厘米,ED=DA=6厘米,小蟲P從A出發(fā),沿看長方形的邊依次向B,C,D以每秒1厘米的速度移動.
(1)小蟲P從A點出發(fā)幾秒后,三角形APE是等腰直角三角形?
(2)當小蟲P到達C時,另一只小蟲Q以每秒2厘米的速度從A點出發(fā).沿AB向B點移動,小蟲Q從A點出發(fā)幾秒后,四邊形AQPE是梯形?

分析 (1)由圖可知:當小蟲P爬到和B點重合時,三角形APE第一次成為等腰直角三角形;當爬到CD邊的中點時,三角形APE第二次成為等腰直角三角形;然后求出A點到B點的距離及A點到CD中點的距離,進而根據(jù):路程÷速度=時間,分別解答即可;
(2)當DP∥AQ時,AQPE就是梯形,可設小蟲Q從A點出發(fā)x秒后四邊形AQPE是梯形,列式為12-x=2x,解答即可.

解答 解:(1)如圖:

當小蟲P爬到和B點重合時,三角形APE第一次成為等腰直角三角形,
需要:12÷1=12(秒);
當爬到CD邊的中點時,三角形APE第二次成為等腰直角三角形,
需要:(12+6+6)÷1
=24÷1
=24(秒);
答:小蟲P從A點出發(fā)12秒后,三角形APE第一次成為等腰直角三角形;經過24秒后,三角形APE第二次成為等腰直角三角形.
(2)如圖:

可設小蟲Q從A點出發(fā)x秒后四邊形AQPE是梯形,
12-x=2x
 3x=12
  x=4
答:小蟲Q從A點出發(fā)4秒后,四邊形AQPE是梯形.

點評 明確當小蟲P爬到和B點重合時,三角形APE第一次成為等腰直角三角形;當爬到CD邊的中點時,三角形APE第二次成為等腰直角三角形;是解答此題的關鍵.

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