Question

計(jì)算：

3

1×2×3

+

5

2×3×4

+

7

3×4×5

+…+

37

18×19×20

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問(wèn)題（巧算速算）

分析：利用

5

2×3×4

=

2+3

2×3×4

=

2

2×3×4

+

3

2×3×4

=

1

3×4

+

1

2×4

=

1

3

-

1

4

+

1

2

×（

1

2

-

1

4

），把每個(gè)都這樣拆開(kāi)計(jì)算即可．

解答： 解：

3

1×2×3

+

5

2×3×4

+

7

3×4×5

+…+

37

18×19×20

=

1

1×3

+

1

2×3

+

1

2×4

+

1

3×4

+

1

3×5

+

1

4×5

+…+

1

18×20

+

1

19×20

=

1

2

（1-

1

3

+

1

2

-

1

4

+…+

1

18

-

1

20

）+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

19

-

1

20

=

1

2

×（1+

1

2

-

1

20

）+

1

2

-

1

20

=

1

2

×

29

20

+

9

20

=

37

40

點(diǎn)評(píng)：本題考查巧妙的計(jì)算，注意觀察數(shù)字的特點(diǎn)是關(guān)鍵．