黑板上寫著1，2，3，…，10這10個(gè)數(shù)．甲、乙兩人輪流去擦，規(guī)定擦去某個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)的約數(shù)必須同時(shí)擦去，誰(shuí)擦完最后的數(shù)，誰(shuí)獲勝．你能給出一種獲勝的方法嗎？
分析：甲先擦去10，那10的約數(shù)2、5、1同時(shí)被擦掉，剩下的數(shù)分組為（8、4）（3、6）（7、9），甲再擦數(shù)時(shí)，要看乙擦的數(shù)字，比如乙擦掉一個(gè)數(shù)，甲就擦掉同一組中的另一個(gè)數(shù)，乙如果擦掉兩個(gè)數(shù)（8、4），那甲就擦掉另外的兩個(gè)數(shù)（3、6），總之甲再擦的數(shù)的個(gè)數(shù)與乙擦的個(gè)數(shù)相等，這樣，甲將擦完最后一個(gè)．
解答：解：甲先擦去10，那10的約數(shù)2、5、1同時(shí)被擦掉，
甲再擦的數(shù)的個(gè)數(shù)與乙擦的個(gè)數(shù)相等，
甲將擦完最后一個(gè)，
甲將獲勝．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給數(shù)的特點(diǎn)，找出甲先拿哪些數(shù)，再根據(jù)剩下數(shù)的特點(diǎn)，決定甲繼續(xù)要擦的數(shù)，由此即可得出最佳策略．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

聰明的小鹿
放假了，鹿媽媽為了開發(fā)兩只小鹿的智力，在小黑板上寫了九道算式，其中已有四道算式寫出了運(yùn)算的結(jié)果．鹿媽媽要它們橫著看、豎著看，從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律直接寫出剩下的五道算式的結(jié)果．九道算式是：
99×1=99     99×4=396      99×7=
99×2=198    99×5=99×8=
99×3=297    99×6=99×9=
兩只小鹿把這九道算式豎著看，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律；又橫看看，也發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，并很快正確地寫出了剩下五道算式的結(jié)果．
小朋友，你能發(fā)現(xiàn)規(guī)律并寫出結(jié)果嗎？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011?東莞模擬）黑板上寫著1，2，3，…，99，100共100個(gè)數(shù)，每次任意擦去2個(gè)數(shù)，再寫上這2個(gè)數(shù)的和減1，經(jīng)過(guò)若干次后，黑板上只剩下1個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)是
4951
4951
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

黑板上寫著1，2，3，4，…，498，共498個(gè)數(shù)，每次任意擦去其中兩個(gè)數(shù)，并寫上它們的差，若干次后，黑板上只剩下一個(gè)數(shù)字0，這種情況有可能嗎？為什么？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

王老師在黑板上寫了這樣的乘法算式：12345679×
72
72
=□□□□□□□□□，然后說(shuō)道：“只要同學(xué)們告訴我你喜歡1，2，3，4，5，6，7，8，9中的哪個(gè)數(shù)，我在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)某藬?shù)，右邊的積一定全由你喜歡的數(shù)字組成．”小明搶著說(shuō)：“我喜歡3．”王老師填上乘數(shù)“27”，結(jié)果積就出現(xiàn)九個(gè)3：
12345679×（27）=333333333
小宇說(shuō)：“我喜歡7．”只見王老師填上乘數(shù)“63”，積就出現(xiàn)九個(gè)7：
12345679×（63）=777777777
小麗說(shuō)：“我喜歡8．”那么算式中應(yīng)填上的乘數(shù)是
72
72
．

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