從1到1000的自然數(shù)中,有
488
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個數(shù)出現(xiàn)2或4.
分析:從1到99含有數(shù)字2的數(shù),一是個位數(shù)字是2的有2,12,22,32,…,92,共10個,二是十位數(shù)字是2的有20,21,22,…,29,共10個;同理1到99含有數(shù)字4的數(shù)共20個,其中22、24、42、44被重復(fù)計算,所以1到99的自然數(shù)中共有20×2-4=36個數(shù)出現(xiàn)2或4.從100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999情況與1到99完全相同,而從200到299這100個數(shù)的百位上全是2,從400到499這100個數(shù)的百位上全是4,而1000既不含2也不含4,所以1到1000含有數(shù)字2或4的自然數(shù)個數(shù)是:36×8+100×2=488個.
解答:解:從1到99含有數(shù)字2和4的數(shù)共36個;
從100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到899、900到999含有數(shù)字2和4的數(shù)都是36個;
從200到299這100個數(shù)的百位上全是2,從400到499這100個數(shù)的百位上全是4,含有數(shù)字2和4的數(shù)各100個,
所以1到1000含有數(shù)字2或4的自然數(shù)個數(shù)是:36×8+100×2=488(個).
故答案為:488.
點評:分析題干,從數(shù)字中找出規(guī)律,然后按規(guī)律分類計數(shù),進而求解.
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