算式(
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+
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9
+
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+
1
11
+
1
12
+
1
13
)×2004計算結(jié)果的小數(shù)點后第2004位數(shù)字是多少?
考點:算術(shù)中的規(guī)律
專題:探索數(shù)的規(guī)律
分析:2004能被2,3,4,6,12整除,所以可以不考慮
1
2
,
1
3
1
4
,
1
6
,
1
12

2004除以5,8,10是有限小數(shù),所以也可以不考慮
1
5
,
1
8
1
10

只要分析
2004
7
、
2004
9
2004
11
、
2004
13
的第2004位,2005位數(shù)字,把這四個兩位數(shù)字加起來,十位數(shù)字
就是計算結(jié)果的小數(shù)點后第2004位數(shù)字.
解答: 解:2004能被2,3,4,6,12整除,所以可以不考慮
1
2
,
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3
,
1
4
1
6
,
1
12


2004除以5,8,10是有限小數(shù),所以也可以不考慮
1
5
,
1
8
1
10


2004
7
=286.285714285714…,是一個6位的循環(huán),小數(shù)點后第2004位,2005位是42

2004
9
=222.66…是一個1位的循環(huán),小數(shù)點后第2004位,2005位是66

2004
11
=182,1818…是一個2位的循環(huán),小數(shù)點后第2004位,2005位是81

2004
13
=154.153846153846…是一個6位的循環(huán),小數(shù)點后第2004位,2005位是61

42+66+81+61=250,5就是計算結(jié)果的小數(shù)點后第2004位數(shù)字.
答:計算結(jié)果的小數(shù)點后第2004位數(shù)字是5.
點評:關(guān)鍵是找出2004除以2至13的數(shù)字的情況,找出2004和2005位數(shù)字,然后求和.
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2
3
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3
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4
7
露在水面上外,丙木棒有
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5
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(   )
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(   )
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(   )
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