Question

甲、乙兩車從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，5小時相遇；如果乙車提前l(fā)小時出發(fā)，則在不到中點(diǎn)13千米處與甲車相遇；如果甲車提前1小時出發(fā)，則過中點(diǎn)37千米后與乙車相遇，求甲車與乙車的速度差．

Answer 1

考點(diǎn)：相遇問題

專題：行程問題

分析：（1）甲先出發(fā)1小時，兩人相遇時過中點(diǎn)12千米，
可得：乙比甲少行了 37×2=74千米；
（2）乙先出發(fā)1小時，在不到中點(diǎn)13千米處與甲車相遇，
可得：乙比甲少行了 13×2=26 千米；
綜合（1）和（2）可得甲比乙多行駛的路程是：26+74=100（千米），
由于甲、乙都是早出發(fā)1小時，所以把這兩種情況合起來考慮，即這時甲乙行駛的總路程是A、B兩地距離的2倍，又因為甲乙共同行使一個總路程需要5小時，那么共同行使兩個總路程需要10小時，所以甲乙的速度差是：100÷10=10（千米/時），據(jù)此解答．

解答： 解：解：路程差：37×2+13×2=100（千米），
甲乙的速度差：100÷（5×2）=10（千米/時）；
答：甲乙的速度差是10千米/時．

點(diǎn)評：此題主要考查了復(fù)雜的相遇問題，關(guān)鍵是（1）如果在超過或不到中點(diǎn)處相遇，則路程差要用超過中點(diǎn)的或還距中點(diǎn)的數(shù)乘2，（2）注意從整體上尋找突破口，轉(zhuǎn)化為同時出發(fā)的常見的相遇問題．