3.一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐的體積相等,已知圓柱和圓錐高的比是2:1,那么圓柱的底面積是圓錐的(  )
A.$\frac{1}{6}$B.6倍C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{3}{2}$倍

分析 由題意可知,圓柱的高是圓錐高的2倍,把圓錐的底高看作1份,則圓柱的高就是2份,再根據(jù)圓柱的體積公式V=sh與圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh,即可得出在體積相等時(shí),圓柱的底面積與圓錐底面積的關(guān)系.

解答 解:高圓柱的高為h1,底面積為S1,圓錐的高為h2,底面積為S2
圓柱的體積是V=S1h1
圓錐的體積是V=$\frac{1}{3}$S2h2
因?yàn)閳A柱與圓錐的體積相同,且h1=2h2
所以6S1=S2
即圓柱底面積是圓錐底面積的$\frac{1}{6}$.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 此題主要是利用圓柱與圓錐的體積公式,推導(dǎo)出在圓柱的高是圓錐高的2倍,體積相等時(shí),圓錐的底面積與圓柱的底面積的關(guān)系.

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