Question

桌上的十張卡片，分別寫著1～10各數(shù)，甲摸讓乙猜，如果乙猜對了，乙勝；如果錯了，甲勝．
（1）這個游戲規(guī)則公平嗎？
（2）乙一定會輸嗎？
（3）乙猜數(shù)用哪種方法對雙方都公平？
（4）請你設(shè)計(jì)一個公平的游戲規(guī)則．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲規(guī)則的公平性

專題：可能性

分析：（1）這個游戲規(guī)則不公平，這十張卡中，乙猜對的可能性只有

1

10

，也就是說甲勝的可能性是

9

10

，乙勝的可能性只有

1

10

．
（2）概率高的不一定會贏，概率低的不一定會輸，只是概率高的贏的可能性大些，概率低的輸?shù)目赡苄源笮�，因此，乙不一定會輸�?br />（3）這十個數(shù)字有五個單數(shù)，五個雙數(shù)，猜對單、雙數(shù)的概率都是50%，因此猜對單數(shù)甲勝，猜對雙數(shù)乙勝，對雙方都公平．
（4）可以猜對1～5甲（或乙）勝，猜對6～10乙（或甲）勝，也公平，因?yàn)?～5和6～10猜對的可能性各占50%．

解答： 解：（1）答：這個游戲規(guī)則不公平．

（2）答：乙不一定會輸．

（3）猜對單數(shù)甲勝，猜對雙數(shù)乙勝，對雙方都公平．

（4）可以猜對1～5甲（或乙）勝，猜對6～10乙（或甲）勝．

點(diǎn)評：本題考查了游戲的公平性，若概率不相等，說明游戲不公平；若概率相等，則游戲是公平的．