Question

A、B兩地相距1200米．甲從A地、乙從B地同時出發(fā)，相向而行，甲每分鐘行50米，乙每分鐘行70米．兩人在C處第一次相遇，問AC之間距離是多少？如相遇后兩人繼續(xù)前進，分別到達A、B兩地后立即返回，在D處第二次相遇，問CD之間距離是多少？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：行程問題

分析：（1）甲乙兩人的速度比也就是路程比是50：70=5：7，所以第一次相遇，AC之間的距離是甲行的路程：1200×

5

5+7

=500（米）；
（2）第二次相遇，兩人行了3個1200米，甲也行了3個500米，那么CB之間的距離是500×3-1200=300（米），所以CD之間的距離是：1200-500-300=400（米），據(jù)此解答．

解答： 解：（1）50：70=5：7，
1200×

5

5+7

=500（米）；
答：AC之間距離是500米

（2）500×3-1200=300（米），
1200-500-300=400（米）；
答：CD之間距離是400米．

點評：在兩點之間往返多次相遇問題中，第一次相遇行了一個總路程，從第二次開始，每相遇一次行兩個總路程，即總路程的個數(shù)=2ⁿ-1．