Question

在一個(gè)箱子內(nèi)有一些大小及重量都相同的球，這些球共有8種顏色，每種顏色各90個(gè)球．從中隨意抽出若干個(gè)球，要想得到4種顏色的球，這4種顏色的球每種至少有9個(gè)，至少要抽出

 

個(gè)球才能保證一定可以達(dá)成目的．

Answer 1

考點(diǎn)：抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：最壞的情況是：摸到了8種顏色的球，每種8個(gè)，這時(shí)你還需要摸到任意4種顏色的球各一個(gè)；假如這時(shí)你摸到了某一種顏色所有剩下的球共82個(gè)，又摸到任意兩種顏色剩下所有的球（82×2）個(gè)，此時(shí)你再摸一個(gè)就可以達(dá)到目標(biāo)，這是最壞的可能，你一共需要摸8×8+82×3+1=311個(gè)；由此解答即可．

解答： 解：8×8+82×3+1
=64+246+1
=311（個(gè)）；
答：至少要抽出311個(gè)球才能保證一定可以達(dá)成目的．
故答案為：311．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于抽屜問(wèn)題，也可以這樣想：先抽完3個(gè)色的，有90×3=270個(gè)；余下5個(gè)色都抽8個(gè)，抽出5×8=40個(gè)，再抽1個(gè)就一定可以達(dá)到目的，即共抽270+40+1=311個(gè)能保證4種顏色的球每種至少有9個(gè)．