Question

有兩副撲克牌，每副牌的排列順序均按頭兩張是大王、小王，然后是黑桃、紅桃、方塊、梅花四種花色排列．每種花色的牌又按1，2，3，…，J，Q，K順序排列．某人把按上述排列的兩副撲克牌上下迭放在一起，然后把第一張丟掉，把第二張放在最底層，再把第三張丟掉，把第四張放在最底層，…．如此進(jìn)行下去，直至最后只剩下一張牌．試問所剩的這張牌是哪一張？

Answer 1

考點(diǎn)：通過操作實(shí)驗(yàn)探索規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)只有2n張牌時(shí)的情況時(shí)，按此規(guī)則丟牌：第一輪丟掉1、3、5…，第二輪丟掉2、6、10…，第三輪丟掉4、12、20…，最后留下的一張牌一定是2n，然后計(jì)算出我們要丟棄的牌數(shù)，也就是說，當(dāng)我們按規(guī)定丟棄44張牌時(shí)，把第88張牌放在了剩下64張牌的最底下．這張牌也將會(huì)是最后留下的那張牌．

解答： 解：先看只有2n張牌時(shí)的情況，按此規(guī)則丟牌，
第一輪丟掉1、3、5…
第二輪丟掉2、6、10…
第三輪丟掉4、12、20…
…
最后留下的一張牌一定是2n．
此題中，我們只要丟牌直至剩下64張的時(shí)候，此時(shí)最底下的一張牌就是最后會(huì)留下來的．
108-64=44．
即我們要丟棄44張牌，也就是說，當(dāng)我們按規(guī)定丟棄44張牌時(shí)，把第88張牌放在了剩下64張牌的最底下．這張牌也將會(huì)是最后留下的那張牌．
所以這張牌是：88-54-2-26=6（54為第一副牌，2為第二副牌的大小王，26為第二副牌的黑桃、紅桃）．
即為方塊6．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查數(shù)字的變化類這一知識(shí)點(diǎn)，通過此類題目的練習(xí)，可以拓寬學(xué)生的知識(shí)面，同時(shí)利用培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維．