Question

3．?dāng)?shù)一數(shù)，如圖一共有30個長方形．

Answer 1

分析 根據(jù)分類數(shù)圖形的計數(shù)原理，再利用數(shù)線段的方法，分別計算出行、列所包含的長方形的個數(shù)，再求一共有多少個長方形即可．

解答 解：（4+3+2+1）×（2+1）
=10×3
=30（個）
答：一共有30個長方形．
故答案為：30．

點評 考查了組合圖形中長方形的計數(shù)，一般情況下，如果有類似圖中的任一個長方形一邊上有（n-1）個分點（不包括這條邊的兩個端點），另一邊上有（m-1）個分點（不包括這條邊的兩個端點），通過這些點分別作對邊的平行線且與另一邊相交，這兩組平行線將長方形分為許多長方形，這時長方形的總數(shù)為：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）．