Question

一把鑰匙開一把鎖，但不知哪把鑰匙開哪把鎖，問最多試

 

次能用9把鑰匙把9把鎖打開．最少

 

次．

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應用題專題

分析：（1）把9把鎖看成9類，分類完成，第一把鎖最多試驗8次，最后的一把鑰匙不用再試試驗了，前8個都不是，它一定可以開這把鎖了；以此類推，第二把鎖試驗7次；第三把鎖試驗6次；第四把鎖試驗5次；第五把鎖試驗4次，第六把鎖試驗3次，第七把鎖試驗2次，第八把鎖試驗1次，最后的一把鎖和一把鑰匙，就不用試驗了；用加法原理，即可得解．
（2）根據(jù)運氣最好原理，首先考慮當拿第一把鑰匙去試，可是剛好一試第一把鎖就打開了，此時是試了1次，且已經(jīng)開了一把鎖，剩下8把鎖．再拿第二把鑰匙去試，第三把鑰匙去試，…，都和前面一樣的情況，等到最后一把鑰匙時，你已經(jīng)知道能打開最后一把了，這就不算是試了，所以最少是8次．

解答： 解：8+7+6+5+4+3+2+1=36（次）
（2）1+1+1+1+1+1+1+1=8（次）
答：最多試36次能用9把鑰匙把9把鎖打開．最少8次．
故答案為：36，8．

點評：（1）完成本題要注意每試開一把鎖都要根據(jù)最壞原理進行計數(shù)．
（2）根據(jù)運氣最好，每把試一次就好，據(jù)此分析是完成本題的關鍵．