Question

9．一個羊圈依墻而建，呈半圓形，柵欄長31.4米．如果擴建這個羊圈，把它的直徑增加2米．擴建后的面積是多少？

Answer 1

分析 首先理解半圓的周長的意義，半圓的周長是指圓周長的一半加上它的直徑．用31.4米長的籬笆靠墻圍了一個半圓形的羊圈．由于一面靠墻，也就是籬笆的長等于圓周長的一半，是31.4米．根據(jù)圓的周長公式：c=2πr，先求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：s=πr²，求出羊圈（半圓）的面積．

解答 解：根據(jù)分析：圓周長的一半是31.4米，則圓的周長是31.4×2=62.8米．
所以圓的半徑是：62.8÷3.14÷2=10（米），
擴建后的半徑：10+（2÷2）=11（米）
羊圈的面積是：
3.14×11²÷2
=3.14×121÷2
=379.94÷2
=189.97（平方米）
答：擴建后的面積是189.97平方米．

點評 此題解答關(guān)鍵是理解：“用31.4米長的籬笆靠墻圍了一個半圓形的羊圈”．羊圈雖然是半圓形，但是直徑的那一邊靠墻，所以31.4米就是圓周長的一半．首先求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式解答．