Question

A=

2003個6

6666…6

，B=

2003個5

5555…5

，則3×A×B的值的所有數(shù)字之和是

18027

．

Answer 1

分析：先觀察查66×55×3=10890，666×555×3=1108890，6666×5555×3=111088890，66666×55555×3=11110888890可發(fā)現(xiàn)規(guī)律n個6×n個5×3=n-1個1 0 n-1個8 90，然后利用規(guī)律解答即可．

解答：解：因為  66×55×3=10890，
666×555×3=1108890，
6666×5555×3=111088890，
規(guī)律就是n個6×n個5×3=n-1個1，0，n-1個8，90；
因為A=6666…6（2003個6）B=5555…5（2003個5），
所以A×B×3=2003-1個1，0，2003-1個8，9，0，
=1111..1（2002個1）08888..8（2002個8）90
所以3×A×B的值的所有數(shù)字之和是2002+0+8×2002+9+0=18027；
故答案為：18027．

點評：解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律解決問題．