Question

求圖中陰影部分的面積（單位：dm）

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：我們只用將兩個半徑為10分米的四分之一圓減去空白的①、②部分面積和即可，其中①、②面積相等．

由圖可知①、②部分均是等腰直角三角形，①、②部分平移至一起，如下圖所示，則①、②部分變?yōu)橐粋�以AC為直角邊的等腰直角三角形，而AC為四分之一圓的半徑，所以有AC=10．

再用兩個四分之一圓的面積和減去①、②部分的面積和就是陰影部分的面積．

解答： 解：由圖意可知，圓的半徑為20÷2=10分米，將兩個半徑為10分米的四分之一圓減去空白的①、②部分面積和即可，其中①、②面積相等．由圖可知①、②部分均是等腰直角三角形，將①、②部分平移至一起，如下圖所示，則①、②部分變?yōu)橐粋�以AC為直角邊的等腰直角三角形，而AC為四分之一圓的半徑，所以有AC=10分米．

兩個四分之一圓的面積和為
2×

1

4

×10²×π=50×3.14=157（平方分米）
而①、②部分的面積和為

1

2

×10×10=50（平方分米）
所以陰影部分的面積為：157-50=107（平方分米）
答：陰影部分的面積是107平方分米．

點評：解答本題的關鍵是能夠運用割補的方法進行解答．