Question

8．按要求寫(xiě)出兩個(gè)數(shù)，使它們的最大公因數(shù)是1．
（1）兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)．   
（2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)．
（3）一個(gè)質(zhì)數(shù)，一個(gè)合數(shù)． 
（4）兩個(gè)連續(xù)的非零自然數(shù)．

Answer 1

分析 （1）如果兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù)，如：2和3，那么這兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最大公因數(shù)是1；
（2）如果兩個(gè)都是合數(shù)，如：4和9，因?yàn)?和9是互質(zhì)數(shù)，所以4和9的最大公因數(shù)是1；
（3）如果一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù)，如：2和9，因?yàn)?和9是互質(zhì)數(shù)，所以2和9的最大公因數(shù)是1；
（4）兩個(gè)連續(xù)的非零自然數(shù)，如：2和3，因?yàn)?和3是互質(zhì)數(shù)，所以2和3的最大公因數(shù)是1．

解答 解：（1）兩個(gè)數(shù)都是素?cái)?shù)，如：2和3，它們的最大公因數(shù)是1；
（2）兩個(gè)數(shù)都是合數(shù)，如：4和9，它們的最大公因數(shù)是1；
（3）一個(gè)質(zhì)數(shù)一個(gè)合數(shù)，如：2和9，它們的最大公因數(shù)是1；
（4）兩個(gè)連續(xù)的非零自然數(shù)，如：2和3，它們的最大公因數(shù)是1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查的目的是理解掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、最大公因數(shù)的概念及意義，明確：如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積．