Question

14．判斷下面兩種量的比例關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（1）平行四邊形的面積一定，底和高．
（2）比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)．
（3）小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量和公頃數(shù)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平行四邊形的面積公式“S=ah”，平行四邊形的面積一定，就是平行四邊形的底、高這兩種相關(guān)聯(lián)量的積一定，根據(jù)兩個(gè)相關(guān)聯(lián)量成反比例的意義，平行四邊形的面積一定，底和高成反比例．
（2）直接根據(jù)兩種相關(guān)系量成正比例的意義，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化另一種量也隨著變化，如果這兩種相關(guān)聯(lián)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種相關(guān)聯(lián)量成正比例，比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)成正比例．
（3）根據(jù)“$\frac{總產(chǎn)量}{數(shù)量}$=單產(chǎn)量”，即小麥的總產(chǎn)量和公頃數(shù)的比值（單產(chǎn)量）一定，小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量和公頃數(shù)成正比例．

解答 解：（1）平行四邊形的面積一定，底和高成反比例．
因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e是底和高的積，即平行四邊形中底和高這兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定，所以平行四邊形的面積一定，底和高成反比例．
（2）比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)成正比例．
因?yàn)楸鹊那绊?xiàng)和后項(xiàng)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們的比值一定，所以比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)成正比例．
（3）小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量和公頃數(shù)成正比例．
因?yàn)閱萎a(chǎn)量是總產(chǎn)量和數(shù)量的比值，小麥每公頃的產(chǎn)量一定，就是總產(chǎn)量和數(shù)量的比值一定，所以小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的總產(chǎn)量和公頃數(shù)成正比例．

點(diǎn)評(píng) 此題是考查正、反比例的判定，關(guān)鍵確定哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種相關(guān)聯(lián)量所對(duì)應(yīng)的比值一定，還是積一定．