Question

甲站向乙站開(kāi)出一輛快車(chē)，速度是65.5千米/時(shí)，過(guò)了1小時(shí)后，又從甲站開(kāi)出一輛慢車(chē)，速度是58.5千米/時(shí)．當(dāng)快車(chē)到達(dá)乙站時(shí)，慢車(chē)離乙站還有111千米．甲乙兩站相距多少千米？

Answer 1

考點(diǎn)：追及問(wèn)題

專題：綜合行程問(wèn)題

分析：可設(shè)甲乙兩站相距x千米，可知當(dāng)快車(chē)到達(dá)乙站時(shí)，慢車(chē)行駛（x-111）千米，根據(jù)它們的時(shí)間相差1小時(shí)，列出方程求解即可．

解答： 解：設(shè)甲乙兩站相距x千米，則當(dāng)快車(chē)到達(dá)乙站時(shí)，慢車(chē)行駛（x-111）千米，依題意有
      

x

65.5

-

x-111

58.5

=1
     

2x

131

-

2x-222

117

=1
234x-262x+222×131=131×117
         262x-234x=131×（222-117）
               28x=131×105
                 x=491.25
答：甲乙兩站相距491.25千米．

點(diǎn)評(píng)：考查了追及問(wèn)題，本題關(guān)鍵是根據(jù)題意得到快車(chē)到達(dá)乙站時(shí)，慢車(chē)行駛的路程與甲乙兩站路程之間的關(guān)系．