一個三位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商最大是多少？商最小是多少？
考點：最大與最小
專題：填運算符號、字母等的豎式與橫式問題
分析：設這個三位數(shù)為abc=100a+10b+c，這個三位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，可得（100a+10b+c）÷（a+b+c）=[（10a+10b+10c）+（90a-9c）]÷（a+b+c）=10+9（10a-c）÷（a+b+c）；
（1）要使商最大，那么被除數(shù)應最大，除數(shù)應最小，可得c=0，b=0，此時商的最大值為100；
（2）要使商最小，那么被除數(shù)應最小，除數(shù)應最大，可得a=b=0，c=9，此時商的最小值為1．
解答： 解：設這個三位數(shù)為abc=100a+10b+C，
可得（100a+10b+c）÷（a+b+c）=[（10a+10b+10c）+（90a-9c）]÷（a+b+c）=10+9（10a-c）÷（a+b+c）；
（1）要使商最大，那么被除數(shù)應最大，除數(shù)應最小，可得c=0，b=0，
此時商的最大值為：10+9×10a÷a=10+90=100；
（2）要使商最小，可得a=b=0，c=9，
此時商的最小值為：10+9×（10×0-9）÷（0+0+9）=10-9=1．
答：商最大是100，商最小是1．
點評：此題主要考查了最大與最小問題，解答此題的關鍵是設這個三位數(shù)為abc=100a+10b+c，并求出這個三位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和等于10+9（10a-c）÷（a+b+c）．
練習冊系列答案
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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

甲：“我聽說丙被大學開除了．”乙：“這不會是真的，他在高中各門功課都是優(yōu)．”從上面的對話中，可以得知什么？
（A）乙認為丙在說謊．
（B）甲相信丙被大學開除了．
（C）乙認為丙還在繼續(xù)讀大學．
（D）甲已經(jīng)知道丙被大學開除了．
 （E）乙假設在高中各門功課全優(yōu)的人不可能被大學開除．

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房問里有12個人，其中有些人總說假話，其余的人總說真話．其中一個人說：“這里沒有一個老實人．”第二個人說：“這里至多有一個老實人．”第三個人說：“這里至多有兩個老實人．”如此往下，至第十二個人說：“這里至多有11個老實人．”請問：房間里究竟有多少個老實人？

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有甲、乙、丙、丁、戊五個人，每個人都非常有特點，他們來自不同的城市，開不同品牌的車子，喝不同種類的茶，穿不同顏色的襯衫．一次聚會上他們遇到一起，把車從左到右排成了一行．已知：
①甲開奔馳；
②乙穿綠襯衫；
③丙喝碧螺春；
④寶馬車緊挨在奧迪車的左邊；
⑤寶馬車的主人喝鐵觀音；
⑥北京人穿藍襯衫；
⑦豐田主人來自天津；
⑧中問那輛車的主人喝龍井茶；
⑨丁的車在最左邊；
⑩上海人的車在穿紅襯衫人的車旁邊；
（11）穿白襯衫人的車在天津人的車旁；
（12）廣州人喝菊花茶；
（13）戊是重慶人；
（14）丁的車在別克車的旁邊；
（15）上海人的車挨著喝烏龍茶的人的車．
請問：誰穿黑襯衫？他是哪里人？他開什么車？喝什么茶？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

賽馬比賽前，五位觀眾給A、B、C、D、E五匹賽馬預測名次．甲說：“B第三，C第五．”乙說：“E第四，D第五．”丙說：“A第一，E第四．”丁說：“C第一，B第二．”戊說：“A第三，D第四．”結果每個名次都有人猜中，請求出各匹馬的名次．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

要使算式2
1
4
-（0.7-□）×
5
6
=2
1
7
成立，方框內(nèi)應填入的數(shù)是多少？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩船分別從A港出發(fā)逆流而上駛向180千米外的B港，靜水中甲船每小時航行15千米，乙船每小時航行12千米，水流速度是每小時3千米．乙船出發(fā)后兩小時，甲船才出發(fā)，當甲船追上乙船的時候，甲已離開A港多少千米？若甲船到達廖港之后立即返回，則甲、乙兩船相遇地點離剛才甲船追上乙船的地點多少千米？

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一艘飛艇，順風6小時行駛了900公里；在同樣的風速下，逆風行駛600公里，也用了6小時．那么在無風的時候，這艘飛艇行駛1000公里要用多少小時？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

列綜合算式解答
（1）185與150的差，除331與159的和，商是多少？
（2）甲數(shù)是216，比乙數(shù)的5倍少9，乙數(shù)是多少？

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