連續(xù)寫出從1開始的自然數(shù)，寫到2008時停止，得到一個多位數(shù)：123456789…2008請說明：這個多位數(shù)除以3，得到的余數(shù)是幾？為什么？
分析：能被3整除的數(shù)的特征，各位數(shù)字和被3整除的數(shù)，本身能被3整除．各位數(shù)字和被3除余幾，原數(shù)被3除就余幾．
解答：解：（1+2+3+…+2008）
=（1+2008）×2008÷2
=2017036．
（2+1+7+3+6）÷3，
=19÷3，
=6…1；
則可推得原數(shù)字123…2008被3除余1．
答：這個多位數(shù)除以3，得到的余數(shù)是1．
點評：此題考查了能被3整除的數(shù)的特征，以及對高斯求和公式的運用．
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老師在黑板上寫了從1開始的若干個連續(xù)自然數(shù)1，2，3，…，后來擦掉其中一個數(shù)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是10.8，擦掉的自然數(shù)是
15
15
．

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黑板上寫著從1開始的若干個連續(xù)自然數(shù)，擦去其中的一個后，其余各數(shù)的平均數(shù)是35，擦去的數(shù)是
70
70
．

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連續(xù)寫出從1開始的自然數(shù)．寫到100，得到一個多位數(shù)12345656101112A99100，這個多位數(shù)除以3，得到的余數(shù)是幾？為什么？

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