Question

7和9的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

，若兩數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)是

 

，最小公倍數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：7和9是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積；若兩數(shù)的公因數(shù)只有1，它們是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積

解答： 解：（1）7和9是互質(zhì)數(shù)，所以它們的最小公倍數(shù)是63，最大公因數(shù)是1；
若兩數(shù)的公因數(shù)只有1，它們是互質(zhì)數(shù)，互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．
故答案為：1，63；1，這兩數(shù)的乘積．

點評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)，是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質(zhì)數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．