2004個連續(xù)自然數(shù)的和是a×b×c×d，若a、b、c、d都是不同的質數(shù)，則a+b+c+d最小值應是
 
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考點：最大與最小
專題：
分析：由于2004個連續(xù)自然數(shù)的和是a×b×c×d，設最小的自然數(shù)是x，則則x+（x+1）+…+（x+2003）
=（2x+2003）×2004÷2=1002×（2x+2003）．據(jù)此分析即可．
解答： 解：設最小的是x，
則x+（x+1）+…+（x+2003）
=（2x+2003）×2004÷2，
=1002×（2x+2003）
又1002=2×3×167
即1002已經(jīng)是3個質數(shù)的積，
所以2x+2003是質數(shù)
比2003大的最小質數(shù)是2011
則2x+2003=2011
x=4，符合條件．
所以a+b+c+d最小值=2+3+167+2011=2183．
故答案為：2183．
點評：通過設未知數(shù)，根據(jù)高斯求和公式列出關系式進行分析是完成本題的關鍵．
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