Question

如圖，把六個不同的非零自然數(shù) A，B，C，D、E、F 分別填入圖中每一個圓圈中，圖中連線是A+B=D，B+C=E，D+E=F．問：F 這一圓圈填的數(shù)最小是

 

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Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)示意圖，因為六個數(shù)為不同的非零自然數(shù)，很顯然D和E要大于2，并且D和E是最接近的兩個自然數(shù)，才能使F最�。�根據(jù)A+B=D，B+C=E，設(shè)D=3，E=4，則A=1，B=2，E=2+2或1+3與題設(shè)矛盾；因此可設(shè)E=5，則B=2時，C=3．

解答： 解：很顯然D和E要大于2，
根據(jù)A+B=D，B+C=E，設(shè)D=3，E=4，則A=1，B=2；
E無法有兩個自然數(shù)得到；因此可設(shè)E=5，則B=2時，C=3．
因此F這一圓圈填的數(shù)最小是8．
故答案為：8．

點評：此題解答的關(guān)鍵應(yīng)整體考慮，找出解決問題的突破口，先推出符合條件的D和E的值，進(jìn)而解決問題．