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閱讀理解：計算
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
時，可以這樣考慮：

請計算：1
1
2
+2
1
4
+3
1
8
+4
1
16
+…+10
1
1024
．
分析：通過觀察，先把帶分數拆成“整數+真分數”的形式，然后整數與整數相加，分數與分數相加，整數部分運用高斯求和公式計算，分數部分運用給出的例子的規(guī)律進行計算，據此解答．
解答：解：1
1
2
+2
1
4
+3
1
8
+4
1
16
+…+10
1
1024
，
=（1+2+3+4+…+10）+（
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
+…+
1
1024
），
=（1+10）×10÷2+（1-
1
1024
），
=55+
1023
1024
，
=55
1023
1024
．
點評：仔細注意觀察題目中數字構成的特點和規(guī)律，運用運算定律或運算技巧，進行簡便計算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

閱讀理解題．
1
2
+
1
3
=
2+3
2×3
=
5
6
；
1
3
+
1
4
=
3+4
3×4
=
7
12
；
1
4
+
1
5
=
4+5
4×5
=
9
20

（1）請在理解上面計算方法的基礎上．把下面兩個數表示成兩個分數的和：
13
42
=
1
6
+
1
7
1
6
+
1
7
；
17
72
=
1
8
+
1
9
1
8
+
1
9
．
（2）從中能總結出什么規(guī)律？
（3）利用上述規(guī)律計算：
8
3
2
-7
5
6
+6
7
12
-5
9
20
+4
11
30
-3
13
42
+2
15
56
-1
17
72
．

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科目：小學數學 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列例題，然后進行解答：
例：計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10

解：因為，
1
1×2
=
1
1
-
1
2
；
1
2×3
=
1
2
-
1
3
；
1
3×4
=
1
3
-
1
4
；…
1
9×10
=
1
9
-
1
10

所以，
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…
1
9×10
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
…+
1
9
-
1
10
=1-
1
10
=
9
10

請根據你的理解解答下列各題：
（1）計算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2011×2012

（2）計算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
17×19
．

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科目：小學數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀理解題．
1
2
+
1
3
=
2+3
2×3
=
5
6
；
1
3
+
1
4
=
3+4
3×4
=
7
12
；
1
4
+
1
5
=
4+5
4×5
=
9
20

（1）請在理解上面計算方法的基礎上．把下面兩個數表示成兩個分數的和：
13
42
=______；
17
72
=______．
（2）從中能總結出什么規(guī)律？
（3）利用上述規(guī)律計算：
8
3
2
-7
5
6
+6
7
12
-5
9
20
+4
11
30
-3
13
42
+2
15
56
-1
17
72
．

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同步練習冊答案