Question

①2009÷2009

2009

2010

②

3

2×5

+

3

5×8

+

3

8×11

+…+

3

1997×2000

+

3

2000×2003

③9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981
④若2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9，按此規(guī)則計算

4！

6！

．

Answer 1

考點：分數(shù)的巧算,定義新運算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：①先把帶分數(shù)2009

2009

2010

化成

2009×(2010+1)

2010

，把除法改為乘法，約分即可；
②通過觀察，分母中的兩個因數(shù)相差3，分值為3，于是可把每個分數(shù)拆成兩個分數(shù)相減的形式，然后通過加減相抵銷的方法，解決問題；
③根據(jù)數(shù)字特點，原式變?yōu)?.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81，運用乘法分配律簡算；
④通過觀察2！=2×3，3！=3×4×5，5！=5×6×7×8×9，可知4！=4×5×6×7，6！=6×7×8×9×10×11，然后計算即可．

解答： 解：①2009÷2009

2009

2010

，
=2009÷

2009×2010+2009

2010

，
=2009÷

2009×(2010+1)

2010

，
=2009×

2010

2009×2011

，
=

2010

2011

；

②

3

2×5

+

3

5×8

+

3

8×11

+…+

3

1997×2000

+

3

2000×2003

，
=（

1

2

-

1

5

）+（

1

5

-

1

8

）（

1

8

-

1

11

）+…+（

1

1997

-

1

2000

）+（

1

2000

-

1

2003

），
=

1

2

-

1

2003

，
=

2001

4006

；

③9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981，
=9.81×0.1+5×9.81+4.9×9.81，
=9.81×（0.1+5+4.9），
=9.81×10，
=98.1；

④

4！

6！

=

4×5×6×7

6×7×8×9×10×11

=

1

396

．

點評：完成此題，應注意分析式中數(shù)據(jù)，運用運算定律或技巧，靈活簡算．