Question

現(xiàn)有一張長(zhǎng)40厘米、寬20厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，請(qǐng)你用它做一只深是5厘米的長(zhǎng)方體無(wú)蓋鐵皮盒（焊接處及鐵皮厚度忽略不計(jì)，容積越大越好）．請(qǐng)問(wèn)：你做的鐵皮盒的容積是多少立方厘米？

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由題意可知：要做這樣的鐵皮盒，有以下三種方法，分別計(jì)算出其容積，即可比較出哪個(gè)鐵盒的容積最大；
方法一：4個(gè)角分別剪去1個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，如右圖一所示；
方法二：將長(zhǎng)方形的兩個(gè)角分別剪去1個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的正方形，再將剪下的正方形焊接在右邊，如圖二所示；
方法三：從長(zhǎng)方形的寬的兩端分別剪去寬為5厘米，長(zhǎng)為20厘米的1個(gè)長(zhǎng)方形，再分別焊接在另外兩邊，如圖三所示．

解答： 解：如圖，可有如下三種情況比較后可知：

（1）（40-5×2）×（20-5×2）×5，
=30×10×5，
=300×5，
=1500（立方厘米）；
（2）（40-5）×（5×2）×5，
=35×10×5，
=350×5，
=1750（立方厘米）；
（3）（40-10-10）×20×5，
=20×20×5，
=400×5，
=2000（立方厘米）；
最后一個(gè)容積最大．
答：做出鐵皮盒容積最大是2000立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是：利用畫(huà)圖，分別計(jì)算出容積，選擇容積最大的做法即可．