下面是兩個2006位整數(shù)相乘：111…11×111…11問：乘積的各位數(shù)字之和是多少？
考點：數(shù)字和問題
專題：傳統(tǒng)應用題專題
分析：在算式中乘9，再除以9，則結(jié)果不變，所以將一個111…11×111…11（2006個1）乘9，另一個除以9，使原式變成999…99（2006個9）×123456790…012345679（共2005位數(shù)），進一步計算即可．
解答： 解：111…11（2006個1）×111…11（2006個1），
=111…11（2006個1）×9×111…11（2006個1）÷9，
=999…99（2006個9）×123456790…012345679（2005位數(shù)）
=（1000…00（2006個0）-1）×123456790…012345679（2005位數(shù)），
=123456790…012345679（2005位） 000…00（2006個0）-123456790…012345679（2005位數(shù)），
=123456790…0123456790（1998位）12345678987654320…987654320（1998位）987654321，
1998÷9=222，共有222個123456790，222個987654320，1個12345678，1個987654321；
各位數(shù)字和=222×（1+2+3+4+5+6+7+9+0）+222×（9+8+7+6+5+4+3+2+0）+（1+2+3+4+5+6+7+8）+（9+8+7+6+5+4+3+2+1）=222×37+222×44+36+45=8214+9768+36+45=18063答：乘積的各位數(shù)字之和是18063．
答：乘積的各位數(shù)字之和是18063．
點評：解答此題，應注意：111111111÷9=12345679，M×999…9（k個9）的數(shù)字和為9×k（其中M≤999…9（k個9）），可以利用上面的性質(zhì)較快獲得結(jié)果．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)規(guī)律填數(shù)
（1）2、4、6、8、
 
、
 

（2）1、4、7、
 
、
 

（3）30、25、20、
 
、
 

（4）30、28、26、
 
、
 
、
 

（5）4、6、10、16、24、34、
 
、
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一塊橡皮重約4（　�。�
A、克B、千克C、噸

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有一張長40厘米、寬20厘米的長方形鐵皮，請你用它做一只深是5厘米的長方體無蓋鐵皮盒（焊接處及鐵皮厚度忽略不計，容積越大越好）．請問：你做的鐵皮盒的容積是多少立方厘米？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

食堂有一堆煤，原計劃每天燒90千克，可以燒30天．若每天節(jié)約15千克，這堆煤可多燒多少天？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

第一個數(shù)為：
3×3×3×…×3×3
402個“3

第二個數(shù)為：
5×5×5×…×5×5
335個“5

第三個數(shù)為：
7×7×7×…×7×7
268個“7

第四個數(shù)為：
11×11×11×…×11×11
201個“11

則這四個數(shù)中第
 
個數(shù)最大．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

一個四位數(shù)上各個數(shù)位上的數(shù)字不同，千位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字的差，等于個位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字的差，若這個數(shù)減去7128后，發(fā)現(xiàn)得到的四位數(shù)和原四位數(shù)相比百位與個位上的數(shù)字互換了，千位和十位上的數(shù)字也互換了，求這個四位數(shù)．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有一個兩位數(shù)的數(shù)字和為11，將十位數(shù)字和個位數(shù)字交換得到一個新的兩位數(shù)，若這個數(shù)和原數(shù)的差為45，則這個兩位數(shù)是
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在如圖“□”內(nèi)填入合適的數(shù)字．

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