Question

等比數(shù)列擴(kuò)倍與錯(cuò)位相減：巧算1-

4

5

-

4

25

-

4

125

-…-

4

5100

=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：將1-

4

5

-

4

25

-

4

125

-…-

4

5100

乘以5，得到5-4-

4

5

-

4

25

-…-

4

599

，再兩式相減后除以4，即可得到結(jié)果．

解答： 解：1-

4

5

-

4

25

-

4

125

-…-

4

5100

，
=[（1-

4

5

-

4

25

-

4

125

-…-

4

5100

）×5-（1-

4

5

-

4

25

-

4

125

-…-

4

5100

）]÷4，
=[5-4-

4

5

-

4

25

-…-

4

599

-1+

4

5

+

4

25

+…+

4

599

+

4

5100

]÷4，
=[5-4-1+

4

5100

]÷4，
=

4

5100

÷4，
=

1

5100

．
故答案為：

1

5100

．

點(diǎn)評(píng)：考查了分?jǐn)?shù)的巧算，本題關(guān)鍵是掌握等比數(shù)列擴(kuò)倍與錯(cuò)位相減的方法進(jìn)行巧算．