Question

計算：

3

2×5

+

3

5×8

+

3

8×11

+

3

11×14

+…+

3

98×101

．

Answer 1

考點：分?jǐn)?shù)的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過觀察，分子都為3，并且每個分?jǐn)?shù)的分母中的兩個因數(shù)的差都等于分子，因此把3提出來，原式變?yōu)?×（

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+…

1

98

-

1

101

），括號內(nèi)通過加減相互抵消，得出結(jié)果．

解答： 解：

3

2×5

+

3

5×8

+

3

8×11

+

3

11×14

+…+

3

98×101

=3×（

1

2

-

1

5

+

1

5

-

1

8

+

1

8

-

1

11

+…

1

98

-

1

101

）
=3×（

1

2

-

1

101

）
=3×

99

202

=

297

202

點評：此題采用了裂項消項法，先進行分?jǐn)?shù)裂項，然后通過加減相互抵消，求出結(jié)果．