魔術(shù)師表演魔術(shù)，剛開始，桌上的盒子里放著3個乒乓球，第一次，他從盒子里拿出1個球，把它變成3個后全部放回盒子里；第二次，他從盒子里拿出2個球，把每個球變成3個后，又全部放回盒子里…第十次，他從盒子里拿出10個球，把每個球變成3個后，再全部放回盒子里．請你算一算，現(xiàn)在盒子里一共有幾個乒乓球？
考點：等差數(shù)列
專題：傳統(tǒng)應用題專題
分析：根據(jù)題意，一只球變成3只球，實際上多了2只球．第一次多了2只球，第二次多了2×2只球…第十次多了2×10只球．因此拿了十次后，多了：2×1+2×2+…+2×10=2×（1+2+…+10）=2×55=110（只）．加上原有的3只球，盒子里共有球110+3=113（只）．
解答： 解：（3-1）×（1+2+…+10）+3
=2×[（1+10）×10÷2]+3
=2×55+3
=113（只）．
答：盒子里一共有113個乒乓球．
點評：此題考查了學生分析問題的能力，重點要弄清“一只球變成3只球，實際上多了2只球…第10次多了2×10只”．
練習冊系列答案
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（1）如果冬冬報3，阿奇報25，每位同學報的數(shù)都比前一位多2，那么隊伍里一共有多少人？
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計算：
3
2×5
+
3
5×8
+
3
8×11
+
3
11×14
+…+
3
98×101
．

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5
12
，如果再生產(chǎn)340臺，總產(chǎn)量就超過計劃的
1
8
，原計劃生產(chǎn)多少臺？

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計算：
1950+
1
2002
2002+
1
1950
-
2
1
2
×
3
5
3.5
．

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