Question

9．把一個圓柱的側面展開得到一個正方形，這個圓柱的底面周長是10cm，高是10cm，側面積是100cm²，體積是$\frac{250}{π}$立方厘米．

Answer 1

分析 把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，說明這個圓柱的底面周長和高相等，根據圓的周長公式：c=2πr，求出底面半徑．再根據圓柱的體積公式：v=sh，把數據代入公式解答．

解答 解：圓柱的底面半徑：10÷2÷π=$\frac{5}{π}$（厘米）
體積：π×（$\frac{5}{π}$）²×10=$\frac{250}{π}$（立方厘米）
答：體積是$\frac{250}{π}$立方厘米．
故答案為：$\frac{250}{π}$立方厘米．

點評 此題考查的目的是理解掌握圓柱側面展開圖的特征，以及圓柱體積公式的靈活運用．