探索并計算.
1
2
=
1
1×2
=1-
1
2

1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
12
=
1
3×4
=
1
(   )
-
1
(   )

計算:
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+…+
1
90
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
;
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+…+
1
90
,
=
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+…+
1
9×10
,
=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
9
-
1
10
,
=1-
1
10

=
9
10
練習冊系列答案
相關習題

科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

探索規(guī)律
(1)計算并觀察下面各組算式,你發(fā)現(xiàn)了什么?
6×6=8×8=13×13=
5×7=7×9=12×14=
(2)已知35×35=1225,那么你猜想34×36=
1224
1224

(3)請你再舉出一個類似的例子:
因為25×25=625,所以24×26=625-1=624
因為25×25=625,所以24×26=625-1=624

(4)從以上過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用語言敘述出來:
一個整數(shù)的平方比它相鄰兩個數(shù)的乘積大一
一個整數(shù)的平方比它相鄰兩個數(shù)的乘積大一

(5)你能用字母表示出這個規(guī)律嗎?
n2=(n+1)×(n-1)+1
n2=(n+1)×(n-1)+1

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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

探究并計算(大膽實踐,你一定能探索成功。
觀察后面等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,將前面三個等式兩邊分別相加得:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
4=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

(1)猜想并寫出:
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1

(2)直接寫出下面式子的計算結(jié)果:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=
2006
2007
2006
2007

(3)探究并計算:
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…
1
2006×2008

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科目:小學數(shù)學 來源: 題型:

探索并計算.
1
2
=
1
1×2
=1-
1
2

1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3

1
12
=
1
3×4
=
1
(   )
-
1
(   )

計算:
1
2
+
1
6
+
1
12
+
1
20
+
1
30
+…+
1
90

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科目:小學數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

探究并計算(大膽實踐,你一定能探索成功!)
觀察后面等式:
1
1×2
=1-
1
2
,
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,將前面三個等式兩邊分別相加得:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
4=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

(1)猜想并寫出:
1
n(n+1)
=______.
(2)直接寫出下面式子的計算結(jié)果:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2006×2007
=______.
(3)探究并計算:
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…
1
2006×2008

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