Question

正方形ABCD的邊長是8厘米，等腰三角形EFG的斜邊FG長26厘米．正方形與三角形放在同一條直線上，如圖，CF=10厘米．正方形以每秒2厘米的速度向右沿直線勻速運動．試回答列問題．
（1）第6秒時，三角形與正方形的重疊部分面積是多少平方厘米？
（2）第20秒時，三角形與正方形的重疊部分面積是多少平方厘米？

Answer 1

考點：重疊問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：（1）根據(jù)題意畫圖如下，正方形6秒鐘移動的距離2×6=12（ 厘米），正方形與三角形EFG重疊的一條邊長12-10=2 （厘米），進而根據(jù)三角形的面積解答；
（2））根據(jù)題意畫圖如下，正方形20秒鐘移動的距離2×20=40（ 厘米），正方形與三角形EFG重疊的一條邊長26-（40-8-10）=24（厘米），進而根據(jù)三角形的面積解答．

解答： 解：（1）

如上圖：正方形6秒鐘移動的距離2×6=12（ 厘米），正方形與三角形EFG重疊的一條邊長12-10=2 （厘米），
由于三角形FEG是等腰直角三角形，所以角EFG是45度角
所以，重疊的小三角形也是一個等腰的直角三角形，即它的高也是2厘米（如圖）
所以重疊部份的面積：2×2÷2=2 （平方厘米）；
（2）如圖

正方形20秒鐘移動的距離2×20=40（ 厘米），
則正方形外面（右下邊）的三角形的邊長為26-（40-8-10）=4（厘米），
由于三角形FEG是等腰直角三角形，所以角EGF是45度角，
所以重疊的小三角形也是一個等腰的直角三角形，即它的高也是4厘米
所以重疊部份的面積：4×4÷2=8（平方厘米），
故答案為：2；8．

點評：此題考查了勻速運動這一知識，以及分析計圖的能力．