Question

如圖是一個正五邊形，已知甲走3分鐘的路乙要走7分鐘，如果甲、乙同時從A點出發(fā)，順時針行走，那么甲第五次追上乙時在哪條邊上？答：

 

上．

Answer 1

考點：環(huán)形跑道問題

專題：綜合行程問題

分析：每追及一次，甲比乙多走一圈，第五次追及時，則多走了5圈，又知甲乙走相同路程的時間比是3：7，所以他們的速度比是7：3（也是路程比），把這個正五邊形的周長看做單位“1”，平均分成7份，則第一次追擊，甲7走份，乙走了3份，多走4份，5圈，所以追及時，甲走了：

5

7-3

×7=8

3

4

（圈），顯然，

3

4

圈比3條邊

3

5

圈要長，比四條邊

4

5

要小，即追及時在BC這條邊上．

解答： 解：根據題干分析可得：甲乙走相同路程的時間比是3：7，所以他們的速度比是7：3，
所以甲走的路程是：

5

7-3

×7=8

3

4

（圈），

3

4

圈比3條邊

3

5

圈要長，比四條邊

4

5

要小，
所以追及時在第四條邊長上，即在BC這條邊上．
答：在BC邊上．
故答案為：BC．

點評：此題屬于環(huán)形跑道的追及問題，甲乙二人行駛的路程之差是跑道5圈的長度．求出第五次相遇時甲行駛的總路程是解題的關鍵．