12．1+2+3+…+20=210     
5000-1-2-3-…-50=3725．

分析 （1）此題是一個公差為1的等差數(shù)列，運(yùn)用高斯求和公式即可解答．首相是1，末項(xiàng)是20，項(xiàng)數(shù)是20，代入公式即可求出．
（1）通過觀察，此題可把原式變?yōu)?000-（1+2+3+…+50），括號內(nèi)是一個公差為1的等差數(shù)列，用高斯求和公式求得結(jié)果．

解答 解：（1）1+2+3+…+20
=（1+20）×20÷2
=21×10
=210

（2）5000-1-2-3-…-50
=5000-（1+2+3+…+50）
=5000-（1+50）×50÷2
=5000-51×25
=5000-1275
=3725
故答案為：210，3725．

點(diǎn)評 掌握高斯求和公式是解答此題的關(guān)鍵：（首相+末項(xiàng)）×項(xiàng)數(shù)÷2．

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