Question

3．計算下列各題，能簡算的要簡算．
2004×$\frac{2002}{2003}$；
（$\frac{1}{13}$+$\frac{2}{17}$）×13×17；
$\frac{3}{7}$+$\frac{2}{7}$×7；
9÷$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{5}$÷9；
4.3×$\frac{1}{8}$+0.125×6，7-12.5%；
$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{98×99}$+$\frac{1}{99×100}$．

Answer 1

分析 （1）（2）（5）利用乘法分配律簡算；
（3）先算乘法，再算加法；
（4）先算除法，再算減法；
（6）把分數拆分簡算．

解答 解：（1）2004×$\frac{2002}{2003}$
=2003×$\frac{2002}{2003}$+1×$\frac{2002}{2003}$；
=2002+$\frac{2002}{2003}$
=2002$\frac{2002}{2003}$；

（2）（$\frac{1}{13}$+$\frac{2}{17}$）×13×17
=$\frac{1}{13}$×13×17+$\frac{2}{17}$×13×17
=17+26
=43；

（3）$\frac{3}{7}$+$\frac{2}{7}$×7
=$\frac{3}{7}$+2
=2$\frac{3}{7}$；

（4）9÷$\frac{3}{5}$-$\frac{3}{5}$÷9
=9×$\frac{5}{3}$-$\frac{3}{5}$×$\frac{1}{9}$
=15-$\frac{1}{15}$
=14$\frac{14}{15}$；

（5）4.3×$\frac{1}{8}$+0.125×6.7-12.5%
=0.125×（4.3+6.7-1）
=0.125×10
=1.25；

（6）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{98×99}$+$\frac{1}{99×100}$
=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{98}$-$\frac{1}{99}$+$\frac{1}{99}$-$\frac{1}{100}$
=1-$\frac{1}{100}$
=$\frac{99}{100}$．

點評 四則混合運算的關鍵是抓住運算順序，正確按運算順序計算即可，適當利用運算定律簡算．