Question

如果A=2×3×5，B=2×5×7，則（A，B）=

10

；[A，B]=

210

．

Answer 1

分析：根據(jù)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的意義可知：最大公約數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)的乘積，據(jù)此求出A和B最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．

解答：解：A=2×3×5，
B=2×5×7，
所以A和B最大公因數(shù)是：2×5=10；
A和B最小公倍數(shù)是：2×5×3×7=210；
故答案為：10，210．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法．注意找準(zhǔn)公有的質(zhì)因數(shù)和獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)．