計(jì)算：
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+4+L+10
．
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的巧算
專題：計(jì)算問題（巧算速算）
分析：首先用等差求和公式求出分母來，就是（2+n）×n÷2，然后每一項(xiàng)就是
2
n(1+n)
，此項(xiàng)可以寫成
2
n
-
2
1+n
，那么本題把每一項(xiàng)都分開就只剩下第一項(xiàng)和最后一項(xiàng)，結(jié)果就是1-
2
11
，據(jù)此解答．
解答： 解：
1
1+2
+
1
1+2+3
+
1
1+2+3+4
+…+
1
1+2+3+4+…+10

=
2
2×(1+2)
+
2
3×(1+3)
+
2
4×(1+4)
+…+
2
10×(1+10)

=
2
2
-
2
3
+
2
3
-
2
4
+
2
4
-
2
5
+…+
2
10
-
2
11

=1-
2
11

=
9
11
點(diǎn)評(píng)：仔細(xì)觀察，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)，運(yùn)用拆項(xiàng)的方法，解決問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次跳遠(yuǎn)比賽中8名同學(xué)的成績(jī)統(tǒng)計(jì)表：（單位：m）
陳林 官斌 張林 文都 曾梗 詹軍 王國(guó) 黃濤
2.83 3.06 2.78 2.90 3.52 2.89 2.74 2.89
（1）出這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)．
（2）哪個(gè)數(shù)據(jù)代表這一組數(shù)據(jù)的一般水平更合適？為什么？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)周長(zhǎng)為300米的環(huán)形跑道，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走70米，丙每分鐘走50米，甲乙丙三人同時(shí)從同一地點(diǎn)同方向走，多少分鐘后他們又在同一點(diǎn)？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中每橫行、每豎列3個(gè)數(shù)的和都相等．求A、B、C代表的數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)字“4”可以看成由4根火柴棒搭成的，如：，請(qǐng)你用13根火柴棒搭成一個(gè)最大的三位數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖（1）是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖（2）、（3）是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)疊放下去，請(qǐng)問第二十個(gè)疊放的圖形中，最底層小正方體木塊總數(shù)應(yīng)是多少個(gè)？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某射擊場(chǎng)上有一面靶子，上面用數(shù)字標(biāo)好了每圈的分?jǐn)?shù)，如圖．請(qǐng)問：假如你是射擊手，你一共需要射中多少支箭能使總分正好等于100分？（請(qǐng)你寫出需要射中的分?jǐn)?shù)，列算式計(jì)算．）

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩車分別從相距480千米的兩地相向出發(fā)，甲車上午8時(shí)出發(fā)，每小時(shí)行40千米，乙車上午10時(shí)出發(fā)，每小時(shí)行60千米，幾時(shí)兩車可以相遇？

查看答案和解析>>

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲數(shù)是乙數(shù)的80%，那么乙數(shù)比甲數(shù)多
 
%．，甲數(shù)比乙數(shù)少
 
%．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案